O возможности согласования макро- и микро-экономики в рамках подхода Мориса Алле

 Общественные науки и современность. № 1, 2009. С. 154-165.

Егоров Д.Г.

вот уже несколько десятилетий в экономической науке стоит вопрос о том, каким образом априорно равновесная микроэкономическая теория может быть согласована с макроэкономическим описанием – предметом которого являются ситуации неравновесные. Можно выделить два основных подхода к этой проблеме:

а) “новая классика”, то есть попытки рассмотрения макроэкономических явлений как равновесных процессов (“все, что нужно для понимания макроэкономических проблем, содержится в неоклассической модели”). К этому направлению можно отнести работы Е.Е.Слуцкого по исследованию связи случайных процессов и делового цикла, гипотезу рациональных ожиданий (Дж.Мут, Р.Лукас), теорию реального экономического цикла с экзогенными шоками (К.Бруно), и др.;

б) неокейнсианский микроподход, основанный на идее «“исправить” микроэкономику так, чтобы из ее принципов можно было извлечь объяснение обычно наблюдаемых макроэкономических явлений. Чтобы приспособить микроэкономику к макроэкономике, к первой дозировано добавляют несовершенную информацию, несовершенную конкуренцию и издержки адаптации» [Стиглиц, 1997, c. 65].

По нашему мнению, на решение этой важной проблемы можно выйти, обратившись к использованию методов синергетики: в настоящей работе мы ставим задачу построения синергетической микроэкономической модели, на основе которых можно было бы объяснять существенно макроскопические явления экономической самоорганизации. В рамках приведенной выше классификации Д.Стиглица наш подход является развитием второй из вышеуказанных альтернатив, – то есть он не является неокейнсианским, однако от ”новых классиков” мы находимся еще дальше.

Решению этой задачи, однако, должно быть предпослано нахождение такой базовой модели экономической системы, в рамках которой нелинейные явления были бы принципиально моделируемы (в отличие от базовых моделей неоклассического микро-подхода), что определяет в качестве первого шага рассмотрение методологических вопросов:

Методологическое введение

Научная теория – это система дедуктивно организованных предложений. Но теории, состоящие только из принципов (аксиом) и теорем, существуют почти исключительно в математике; в естественных же (тем более - гуманитарных) науках получение выводных предложений (теорем) не ограничивается их дедукцией из принципов, но предполагает также ряд мысленных экспериментов над теоретической схемой, наглядно представляющей онтологию предметной области теории в виде базовой теоретической модели (моделей) [Степин, 2000. Гл. 2]. Результаты мысленных экспериментов такого рода дополняют и связывают в единое целое формально-логическую дедукцию (проводимую непосредственно из принципов в виде исчисления).

Известно, что базовой теоретической моделью неоклассики послужила механика Ньютона, а собственно теория общего экономического равновесия (ТОЭР) имеет в качестве базовой метафоры (модели) механические весы: любое выведение рынка из состояния равновесия вызывает (по аналогии с 3-м законом Ньютона) силы, равновесие возвращающие.

Неоклассический подход оказался достаточно плодотворным, и более чем на сто лет выполнял роль экономической парадигмы. Вариант неоклассического подхода, известный как парадигма Эрроу-Дебре, был доведен в 50-е годы ХХ века до уровня аксиоматики. В то же время, рассматриваемому подходу присущи и принципиальные (в рамках неоклассики – вероятно, неустранимые) недостатки, «встроенные» в онтологию его принципов и базовой модели: равновесный подход оставляет за рамками рассмотрения явления неравновесные. То есть базовая микроэкономическая модель неоклассики ограничивает область рассмотрения явлениями квазиравновесными (такими, которые можно аппроксимировать равновесными моделями), в то время как в реальной экономической действительности существует масса ситуаций неравновесных (рассматриваемых, в первую очередь, макроэкономикой). В результате экономическая теория выделяется из ряда других научных дисциплин: в норме макроподход в любой науке должен бы вытекать из микроподхода (при метасистемном переходе с агрегацией первичных элементов систем в более крупные макро-объекты свойства этих самых макро-объектов должны прямо вытекать из процедуры агрегации микро-свойств [1]). макроэкономика, однако, оказывается не надстройкой над микроэкономикой, а фактически автономной теорией: из ситуации равновесия, принимаемого как исходный постулат при экономическом микроанализе, в принципе нельзя получить (тем более – объяснить) ситуаций неравновесных.

Соответственно, в рамках нашего исследования желательно:

1. найти такую систему понятий, в рамках которой можно было бы взаимосогласованно выразить наборы принципов основных направлений неоклассического микро-подхода, и при этом:

2. привязать их к такой базовой теоретической модели, которая была бы свободна от ограничений ТОЭР, и позволяла бы анализировать в рамках микроэкономики неравновесные явления.

Экспликация наборов принципов, лежащих в основе главных направлений неоклассического подхода

I) Выделим принципы, на которых базируется модель идеального рыночного равновесия (так называемая парадигма эрроу-Дебре):

1. Принцип ограниченности ресурсов - имеющихся ресурсов недостаточно для удовлетворения всех человеческих потребностей (ресурсы, не удовлетворяющие этому определению, называются даровыми).

2. Принцип максимизации полезности – любой субъект экономической системы стремится максимуму функции собственной полезности.

3. Принцип субъективизма – никакой объективной меры полезности (ценности, стоимости) не существует.

4. Принцип независимости экономических агентов - агенты принимают решения независимо друг от друга: никто ни принуждением, ни примером не может оказать влияние на другого (или: функции полезности экономических агентов взаимонезависимы). Коллективные интересы – просто механическая сумма интересов индивидуальных.

5. Принцип полноты информации - все агенты располагают полной информацией относительно всего, что касается деятельности данной экономической системы.

6. Принцип абсолютной рациональности - все агенты имеют абсолютно адекватные модели о том, как будет развиваться ситуация в будущем (т.е. могут мгновенно обрабатывать всю значимую информацию, и предсказывать действия любого другого агента).

7. Принцип убывающей предельной полезности - по мере увеличения количества блага снижается его предельная полезность для агента.

8. Принцип универсальности – агенты и товары неразличимы (что означает: экономическая система сконцентрирована в одной точке, или: транзактных издержек нет).

9. Принцип непрерывности – все описывающие систему функции – гладкие [2] (агентов бесконечно много, товары бесконечно делимы).

10. Принцип равновесности – в рамках маржинализма статично-равновесное рассмотрение экономики необходимо вытекает из методологического субъективизма (принцип 3): введение динамики (времени) предполагает наличие критерия сравнения различных временных состояний. При принятии всех предшествующих принципов (1-9) данный принцип (10) может быть доказан как теорема о существовании и оптимальности экономического равновесия [Debreu, 1959]. В случае если бы реальные экономические системы соответствовали списку идеализаций (1-9), оптимальное состояние возникало бы автоматически, и любое регулирование в лучшем случае ничего в ситуации не меняло, а в случае общем – выводило бы экономическую систему из состояния оптимального равновесия. Это – строго доказанный результат.

Как мы уже отметили выше, модель Эрроу-Дебре часто называют моделью «чистого рынка» («идеального рынка»). По нашему мнению, эти термины действительно весьма удачно отражают сущность рассматриваемого набора принципов. Чтобы показать это, определим понятие «рынок»: это среда, посредством которой происходит обмен экономически значимой информацией (или: рынок – это информационная среда экономической системы).[3] В случае, если экономические агенты соответствуют вышеуказанным принципам (1-9), и только им (т.е. не имеют дополнительных свойств, типа способности к обману, и т.д.), - для образования экономической системы (и достижения ею оптимального состояния) ничего кроме рынка (т.е. возможности обмена информацией) не надо: поэтому рассматриваемая модель и может быть названа чистым (свободным от каких-либо институтов) рынком.

К сожалению, модель «чистого рынка» в общем случае весьма далека от реальности: принцип равновесия доказывается в рамках эксплицированной выше аксиоматической системы, и соответствует реальной экономике настолько, насколько ей соответствует вышеприведенный набор первичных принципов. Хотя во многих случаях модели общего экономического равновесия в той или иной (часто – в очень значительной) степени адекватны процессам, происходящим в реальной экономике, это происходит не всегда. Более того, в таких областях, как фондовые и финансовые рынки, денежное обращение и кредит, экономические системы могут оставаться неравновесными неопределенно долгое время. Это не значит, однако, что мы отрицаем значимость теории общего равновесия идеального рынка. Ее значимость не в том, что она точно описывает реальность (ибо это, конечно, не так), а в том, что она задает эталон эффективности экономической системы: при заданных технологических и сырьевых ограничениях экономика не может работать более оптимально, нежели идеальный рынок.

С другой стороны, рынок (в нашем понимании) есть та первичная реальность, которая присутствует в любой экономической системе (поскольку в любой экономической системе происходит обмен информацией между ее частями, следовательно – есть какая-то среда, эту информацию передающая). Любая реальная экономическая система – это рынок, дополненный какими-то институтами. Абсолютный минимум – рынок плюс институт денег – объект исследования монетаризма[4].

II) Как скажется ослабление идеализаций модели общего экономического равновесия на следующих из нее выводах? подавляющее большинство разнообразных вариантов и модификаций созданных в ХХ веке экономических теорий различаются между собой учетом тех или иных неидеальностей реальной экономики (и, соответственно, отказом от соответствующих идеализаций, сформулированных выше).

Так, рассмотрение процесса развития экономики в реальном времени – основополагающая идея Австрийской экономической школы (от К.Менгера до Ф.Хайека) Ими принимаются постулаты принципиальной неполноты знаний участников о действительном состоянии экономической системы (которой нельзя пренебречь ни в каком приближении) и ограниченной адекватности равновесного подхода для изменяющейся экономики: Парето-оптимум, конечно, весьма привлекательное для экономики состояние, однако реальные участники рынка, в отличие от идеальных, могут не дойти до него никогда (подразумевается, что эволюционируют экономические системы всегда в сторону равновесия, пусть и недостижимого – в чем и заключается ограниченно равновесный подход). Этот можно представить как отказ от принципов (5-6) парадигмы Эрроу-Дебре, в результате чего требуется принять дополнительный принцип (10) – стремления процессов в экономических системах к равновесию (ограниченно равновесный подход).

Новая институциональная теория – если верить декларациям ее адептов, - отказывается фактически от всех идеализаций модели чистого рынка [Ходжсон, 2003, c. 80, и далее]. По нашему мнению, этот разрыв не является абсолютным – институциональный подход может быть сведен к отбрасыванию одного, нескольких, или даже большинства идеализаций парадигмы Эрроу-Дебре (т.е. учету в моделях тех или иных аспектов реальности: того, что в реальной экономике каждая трансакция отнимает определенное время и затраты, информация несовершенна, агенты нерациональны, ресурсы не делимы до бесконечности, и не всегда взаимозаменяемы, и т.д.). Однако ядро неоклассического микроанализа - максимизация полезности (при субъективном понимании таковой, и при принятии принципа убывающей предельной полезности) в ситуации равновесия, - сохраняется. В терминах вышесформулированных принципов (1-10) это означает сохранение принципов (1-3, 7, 10), - при отказе от некоторых, или даже всех 5 остальных (в зависимости от того, какой тип моделей исследуется).

III) В отличие от институционализма, действительно существенным, по нашему мнению, развитием парадигмы Эрроу-Дебре является теоретическая схема Мориса Алле [5], формально представляющая рыночный обмен как процесс поиска излишка [Алле, 1998, c. 14, 204-209]: когда любое благо переходит от агента, оценивающего его ниже, к агенту, ценящему его выше, суммарная оценка имеющихся в их распоряжении благ возрастает; этот выигрыш и есть излишек, подлежащий распределению между участниками акта. Ситуация отсутствия излишков – это ситуация равновесия и максимальной эффективности экономики [Алле, 1998, c. 209]. Важно, однако, отметить, что этот результат получается при существенно меньших априорных требованиях к исследуемому теоретическому конструкту: принципы (7-10) модели Эрроу-Дебре оказываются излишними, - т.е. принципы (1-6) оказываются достаточными, чтобы в системе наступило состояние отсутствия излишков (если система не сконцентрирована в точке – то для этого требуется время, если же абстрагироваться от пространственных ограничений, как в модели Эрроу-Дебре – это произойдет мгновенно [Алле, 1998, c. 215-218, и далее: Гл. 4]). Анализ может быть распространен и на случай отказа от принципов (5-6) – в этом случае состояние максимальной эффективности может не быть достигнуто, но система к нему стремится.

Концепция М.Алле – обобщение маржинализма, и базовую теоретическую модель мы будем искать, отталкиваясь именно от нее. Важно отметить:

a) хотя сам М.Алле разделял неокласическое определение предмета экономики (приводимое им определение: «экономика - удовлетворение неограниченных потребностей при ограниченных ресурсах и ограниченных технических знаниях» [Алле, 1998, c. 7], - весьма близко к определению предмета экономики по Робинсон), его подход естественным образом распространяется с собственно процесса обмена и на область производства [6]: труд в сущности тоже поиск излишка. Акт труда состоит в соединении в единую систему различных типов ресурсов (рабочей силы, природных ресурсов, артефактов, информации, - в том числе о нахождении и способе соединения всех производственных факторов), с целью овеществления какой-либо идеальной модели. Причина, по которой носители всех этих факторов входят в трудовые (т.е. – экономические) отношения – то, что за счет информационной модели (т.е. замены случайных действий целенаправленными, - направляемыми мыслью, т.е. идеальной моделью) результат труда превышает затраченные на него ресурсы и издержки [7], то есть акт труда приводит к появлению распределяемого излишка (в понятии М.Алле).

b) Подход к описанию экономических систем с точки зрения поиска излишка, как это неоднократно отмечал сам М.Алле, в равной степени применим как для «западной» («рыночной») экономики, так и для «восточной» («плановой»)[8].

Таким образом, поиск и распределение излишка – это модель не только для процесса обмена, но и для процесса труда, - иными словами, это универсальная модель элементарного экономического акта.

В соответствии с теоремами эквивалентности М.Алле ситуация отсутствия излишков есть одновременно ситуация и равновесия, и максимальной эффективности (т.е. результат Алле, как указывалось выше, аналогичен выводам парадигмы Эрроу-Дебре, но при минимуме априорных допущений). Расширение концепции экономики как процесса поиска излишка с процесса собственно обмена и на процесс производства распространяет этот результат на всю совокупность экономических процессов.

Синергетика как метод интеграции микро- и макро-экономики

I) в основе теории самоорганизации (синергетики) лежит математический формализм качественного анализа нелинейных дифференциальных уравнений (восходящий к работам А.Пуанкаре, выполненным на пороге XX века): некоторые классы дифференциальных уравнений (систем уравнений) при плавном изменении параметров демонстрируют резкое изменение динамики траекторий в фазовом пространстве решений. Это означает, что реальная система, описываемая такой системой уравнений, при относительно малом изменении управляющих сигналов может демонстрировать качественно более сложное поведение[9].

В середине ХХ века выяснилось, что, пользуясь достаточно узким набором типовых систем дифференциальных уравнений такого рода, можно описывать развитие самых разнообразных процессов самоорганизации в системах самой разной природы (как в естественных, так и в социальных науках): во всех них процессы образования нетривиальных пространственных и/или временных структур без специфического воздействия извне описываются качественно подобными системами уравнений.

При этом процессы самоорганизации могут происходить отнюдь не в любых системах: существует набор свойств, без которых процессы самоорганизации не возникают. Так, на микро-уровне рассмотрения синергетических систем необходимым условием для реализации процессов самоорганизации будет способность элементов системы вступать как минимум в два качественно различных типа взаимодействия [Егоров, 2003; Егоров, Егорова, 2003], что, собственно, и позволяет реализовываться на макроуровне качественно различным типам развития процессов.

Синергетический подход заключается в следующем: если в системе (у) обнаруживается:

а) поведение, которое может быть поставлено в аналогию какой-либо уже изученной самоорганизующейся системе (х);

б) она обладает набором свойств, позволяющих относить ее к самоорганизующимся;

в) удается подобрать конкретную систему дифференциальных (разностных) уравнений, уже изученную математически, и соответствующую поведению (а), - выводы, общие для самоорганизующихся систем вообще, а также полученные при исследовании системы (х), переносятся и на систему (у).

Искусство исследователя здесь в том и состоит, чтобы подобрать модель: достаточно простую для того, чтобы было возможно провести численное (в исключительных случаях – и аналитическое) исследование, и, одновременно – достаточно богатую для того, чтобы отобразить какой-то существенный аспект реальности.

II) Прежде чем обсуждать какие-либо конкретные экономико-синергетические модели, отметим разницу в трактовке понятия «экономическая самоорганизация» с точки зрения обыденного и научного мышления. С точки зрения обыденного мышления «экономической самоорганизацией» весьма часто именуют процесс рыночной балансировки цен. С синергетической же точки зрения этот процесс является не самоорганизацией, а достижением экономической системой положения равновесия в результате действия в ней механизмов обратной связи. В самом деле: «невидимая рука» рынка не создает пространственно-временные структуры (различия в ценах, норме прибыли, и т.д.), а, напротив, нивелирует их (и приводит – в случае идеального рынка – к оптимальному состоянию экономической системы).

Самоорганизация в экономике в строгом смысле этого понятия – это процессы самопроизвольного нарушения рыночной регуляции, с образованием устойчивых различий в тех или иных параметрах в различных частях (временных интервалах) экономической системы. Это такие явления, как циклы деловой конъюнктуры «подъем-спад» (колебательный режим), устойчивые отклонения обменных курсов валют от теоретически-равновесных значений, биржевые паники (режим хаотический), и т.д. Большая часть экономико-синергетических эффектов представляется с прагматической точки зрения вредными помехами, нежелательными с точки зрения интересов общества в целом (приводящими к искажению информации, переносимой системой цен). Но для того, чтобы эти эффекты можно было предотвращать, следует как минимум понять, что лежит в их основе.

Неоклассическая микроэкономическая теория в рамках парадигмы Эрроу-Дебре здесь нам помочь не может принципиально, в силу встроенных в нее (прежде всего - в форме принципа априорного равновесия) парадигмальных ограничений. Напротив, в макроэкономике известно уже довольно много синергетических моделей [Занг, 1999; Лебедев, Лебедев, 2002, и др.]. Это закономерно, так как предмет исследования макроэкономики – как раз неравновесные процессы, и именно нелинейные синергетические модели и являются здесь общим случаем (линейные макромодели при таком подходе рассматриваются или как частные случаи, или как продукты линеаризации базовых нелинейных систем). Классические макроэкономические исследования в рамках синергетического подхода можно интерпретировать как линеаризованные модели нелинейных процессов (выводящих экономику из состояния оптимального равновесия).

Теперь рассмотрим вопрос: можно ли построить микромодель экономической системы, которая бы позволяла отражать процессы самоорганизации (и тем самым снять проблему рассогласования равновесной микроэкономической теории и неравновесной макроэкономики)?

Задача согласования микро- и макро-подходов может быть, таким образом, сведена:

1. к нахождению базового набора принципов и базовой микро-экономической модели, которые бы в допускали возможность процессов самоорганизации, - то есть не противоречили бы нелинейному макро-описанию (этот этап – главный, и необходимый);

2. желательно построение и конкретных микро-экономических нелинейных моделей.

Диффузия как базовая теоретическая модель поиска излишка

Теперь вернемся к концепции М.Алле – представления экономической системы как поиска излишка. Подобно тому, как для парадигмы Эрроу-Дебре аналоговой моделью служит метафора весов, базовой аналоговой моделью для поиска излишка может, по нашему мнению, служить процесс диффузии в физических (термодинамических [10]) системах. Ввиду важности этой метафоры для нашего последующего изложения уточним, что есть диффузия: это перераспределение какого-либо компонента в пространстве в результате случайного теплового блуждания отдельных атомов[11].

Дадим нашу интерпретацию диффузионно-термодинамической модели экономической системы: множеству точек пространства соответствует множество экономических агентов; точки принимаются находящимися рядом, если между агентами есть информационная связь[12]; под концентрациями веществ (товаров) здесь мы будем понимать оценки их полезности агентами-собственниками; если они отличаются в соседних точках – происходит диффузия компонента, - т.е. происходит образование и распределение излишка. Подобно тому, как в любой связной физической системе рано или поздно устанавливается диффузионное равновесие, в такой идеальной экономической системе также установится равновесие – когда все возможные излишки будут выявлены.[13]

Хотя процессы на рынке ставили в соответствие термодинамическим системам и ранее [Сергеев, 1999, с. 33, 87], схема поиска излишка имеет здесь существенное преимущество перед другими экономическими программами: как мы сейчас покажем, она не предъявляет к онтологии пространства экономической системы никаких априорных требований (кроме принципа ограниченности ресурсов – задающего границу системы), - в отличие от других микроэкономических схем (предполагающих принципы равновесности, бесконечного количества участников, бесконечной делимости товара, и т.д.). Поэтому свойства нашей модели определяются свойствами слагающих ее атомов – то есть тем или иным набором принципов, определяющих принимаемую модель homo oeconomicus. При этом в рамках предлагаемой базовой модели обязательным будет только принцип максимизации полезности – как причина «диффузии»:

Перепишем принципы (1-10) парадигмы Эрроу-Дебре в несколько иной форме – привязав их а) к модели экономического агента (так называемому homo oeconomicus), и б) к онтологии экономической системы. В совокупности новый набор эквивалентен первичному набору (1-10). Комментарии указывают, какие из принципов в рамках подхода М.Алле излишни:

Принципы, описывающие свойства экономического агента (homo oeconomicus):

·       максимизации полезности;

·       субъективизма;

·       независимости экономических агентов;

·       предоставления информации[14];

·       абсолютной рациональности;

·       убывающей предельной полезности – НЕ НУЖЕН.

Принципы, описывающие онтологию экономической системы:

·       ограниченности ресурсов;

·       пространственные ограничения не принимается во внимание[15] – НЕ НУЖЕН;

·       временные ограничения не принимаются во внимание – НЕ НУЖЕН;

·       агентов бесконечно много – НЕ НУЖЕН;

·       товары бесконечно делимы – НЕ НУЖЕН;

·       экономическая система находится в состоянии устойчивого равновесия – НЕ НУЖЕН.

Таким образом, подход М.Алле не предъявляет к онтологии пространства экономической системы никаких априорных требований, кроме принципа ограниченности ресурсов, а также не требует принятия модели индивида, обязательно соответствующего принципу убывающей предельной полезности (и при этом, - при вышеприведенном наборе принципов, - равносилен парадигме Эрроу-Дебре). Однако, опираясь на общую схему поиска излишка, можно отказаться и от ряда других вышеприведенных принципов модели homo oeconomicus:

Так, отказ от принципов абсолютной рациональности и предоставления информации, - с заменой их более реалистичными моделями повеления экономических агентов, - приводит к моделям, рассматриваемым в рамках нового институционального подхода. В только что рассмотренном «диффузионном» примере мы как раз частично отвлеклись от этих 2-х принципов[16].

Принцип субъективизма (то есть отрицание категории «стоимость») – тоже не является обязательным, так как модель поиска излишков М.Алле работает, по нашему мнению, как в случае маржиналистской трактовки стоимости (как результата субъективной оценки агентами ценности блага), так и в рамках принятия классической концепции стоимости: в этом случае мы трактуем «излишек» как такой ресурс, перемещение которого от одного агента к другому создает новую комбинацию с таким эмерджентным[17] эффектом, который увеличивает совокупную стоимость всех имеющихся в распоряжении обоих агентов ресурсов. При этом экономические системы в общем случае не транзитивны: Это означает, что если мы имеем 2 экономические системы, полученные объединением набором ресурсов {а₁ б₁ в₁ г₁ д₁} и {а₂ б₂ в₂ г₂ д₂} соответственно, то рекомбинация элементов (например: {а₁ б₁ в₁ г₂ д₁} и {а₂ б₂ в₂ г₁ д₂}) может привести как к увеличению, так и к уменьшению совокупной эффективности функционирования новых систем. Поиск излишка – это поиск новых комбинаций, увеличивающих совокупную стоимость системы[18]. Таким образом, и принцип субъективизма в рамках подхода поиска излишка оказывается необязательным (и может быть заменен альтернативным принципом существования стоимости).

Наконец, интересные и содержательные модели экономических процессов могут быть получены при отказе и от принципа независимости экономических агентов (см. ниже).

Однако только лишь диффузия, - т.е. только лишь обмен (даже в самых сложных формах: например, с заданием дифференциальных скоростей ее в различных точках, или даже невозможностью ее по каким-то направлениям, - что в рамках нашей аналогии будет отражать трансактные издержки), - не может дать нелинейных синергетических эффектов.

Теперь расширим модель, и отразим в ней тот факт, что, помимо обмена, в экономических системах происходит преобразование одних ресурсов в другие (что, как мы также отметили выше, - тоже может быть представлено как поиск излишка): это можно сделать, задав в различных точках нашего информационного пространства «диффузии» функцию взаимодействия компонентов (U) между собой (F(U)).

Функция эта совершенно не обязательно будет линейной – ведь (как минимум) все те причины, которые могут вызывать нелинейность в рассмотренных нами выше макромоделях, значимы и на микроуровне. В рамках нашей диффузионной (термодинамической) метафоры это будет означать, что концентрация веществ в различных точках пространства меняется не только в результате диффузии, но и каких-то иных процессов. В результате мы получаем систему нелинейных параболических уравнений типа “реакция-диффузия”:

dU/dt=F(U)+DDU,

где матрица D определяет коэффициенты переноса (вещества, энергии, информации).

При этом меняется онтология нашей модели: В отличие от систем чисто диффузионных, всегда стремящихся к состоянию равновесия (и потому  моделирующих системы, отвечающие парадигме Эрроу-Дебре), системы такого рода становятся потенциально нелинейными: в них становятся возможными процессы самоорганизации.[19] Фактически, тем самым мы и получаем искомую микромодель экономической системы, в рамках которой нет принципиальных запретов на самоорганизацию: уже такая микромодель экономики принципиально не противоречит неравновесным макромоделям экономики [20]. в сущности, все вышерассмотренные нелинейные макромодели (и любые иные!) могут трактоваться как агрегация микромоделей данного типа [21].

Наша схема позволяет расширить спектр нелинейных экономических явлений – на ее основе, и при отказе от принципа независимости экономических агентов. Как мы уже отмечали, различные уровни абстрактности отображения экономических систем в рамках нашей базовой модели связаны с принятием тех или иных исходных принципов модели homo oeconomicus: в случае, если экономические агенты принимаются обладающими свойствами ангелов (вездесущность, всеведение, мгновенность действия) – в любой экономической системе тут же установится оптимальное состояние.

Отказ от принципов сугубой честности, полной информированности и абсолютной рациональности, - с заменой их более реалистичными моделями поведения экономических агентов, - приводит к моделям, рассматриваемым в рамках нового институционального подхода: чтобы сэкономить на поиске и обработке информации, экономические агенты создают институты. Есть, однако, особый институт, моделирование которого предполагает отказ и от принципа независимости агентов: в условиях недостатка информации, и(или) при ограниченной рациональности (проще говоря – при среднем уме, или даже откровенной глупости агента), экономические субъекты, как правило, просто копируют поведение друг друга, институализируя подражание (информационный стресс вызывает регресс до стадного инстинкта). При этом другие агенты могут строить свою стратегию с учетом этого института (манипулируя тем самым участниками экономической системы, не имеющими иных оснований для выбора, кроме подражания) [22].

Отметим, что нелинейные эффекты рассогласования спроса и предложения (рассмотренные выше) есть частный случай влияний на экономическую действительность принципиального несовершенства мышления участников: такое рассогласование есть следствие того, что при задержке информации, проходящей через систему цен (а эта задержка в условиях крупного производства неизбежна), инвестор вынужден моделировать будущую конъюнктуру; кризис есть ничто иное, как следствие несовершенства моделей, на основе которых инвесторы принимают решения о разворачивании избыточных производственных мощностей («если в этом году спрос повысился в два раза, значит, и в следующем он будет расти…»). Но если в случае дисбаланса спроса-предложения можно хотя бы теоретически представить создание совершенных моделей формирования спроса (так как спрос и предложение формируются различными субъектами рынка, и действия инвесторов не связаны с покупателями), то  в случае фондового рынка действия участника непосредственно меняют конъюнктуру рынка – то есть количество степеней свободы процесса в этом случае значительно выше.

Иными словами: если в первом случае мы модифицируем модель homo oeconomicus [23] (налагая ограничения на степень совершенства информации, и возможности ее обработки), то во втором случае мы окончательно отходим от этой модели: в ситуации рефлексивности человек может ошибаться не только случайно, но и систематически (например, ошибки оценки могут быть индуцированы извне, т.е. человек может просто не осознавать своих реальных интересов[24], что в рамках классической модели homo oeconomicus немыслимо). Рефлексивность предполагает возможность заблуждения – это оборотная сторона человеческой свободы  при построении моделей реальности (иными словами – это оборотная сторона свободы воли при мышлении). Одна из причин того, что такого рода экономические феномены не исследуются в рамках основного неоклассического течения экономики – то, что признание возможности субъективной ошибки подразумевает наличие объективного эталона (иначе как отличить субъективную ошибку от субъективно-верной оценки ситуации?). В экономической теории таким эталоном выступает понятие стоимости в его объективной (т.е. существующей независимо от субъективных восприятий) трактовке. Как мы уже отметили выше, подход М.Алле совместим с классическим истолкованием стоимости[25]. 

Так как рефлексивность – неотъемлемое свойство современных  фондовых и валютных рынков, и феномен этот практически не исследован, то и соответствующих моделей по состоянию на сегодня нам не известно.

мы построили микро-модель нелинейного рефлексивного (в понятии Дж. Сороса) финансового процесса (ибо особенно рельефно обсуждаемые эффекты проявляются именно на финансовых рынках) на основе модельного уравнения распространения тепла в нелинейной среде с горением:[26]

(Т)t=(k(T)(Т)x)x + k2 Т^q,

где Т – температура; t – время; х – пространственная координата; (Т)t - производная Т по t [(Т)x - соответственно, производная по х]; k(T) – нелинейный коэффициент теплопроводности, меняющийся в зависимости от изменения температуры по степенной зависимости: k(T) = k₁ Т^r Таким образом, первый член правой части этого уравнения описывает рассеяние теплоты в результате диффузии, а второй член описывает процесс горения; при этом возможны три принципиально различных режима развития процесса со временем (LS-, S и НS-режим) [Режимы…, 1998]. Теперь дадим интерпретацию этого уравнения с точки зрения процессов роста котировок на фондовом рынке. Среда, в которой происходит процесс, характеризуемая координатой х (0 ³ x ³ N) – интерпретируется как различные виды выставляемых на торги ценных бумаг (ЦБ), общим числом N (если N достаточно велико, то использование непрерывной функции здесь оправдано). Т в точке х – степень желания участников торгов купить акцию «х», то есть субъективная «полезность» данной ЦБ: если Т_х=0, то это значит, что отношение доходность/цена для данной ЦБ «х» средняя для данного рынка; если Т_х>0, то это значит, что существует ажиотажный спрос на «х»; с ростом Т растет, соответственно, и цена «х» (при численном моделировании мы можем выражать Т в безразмерных единицах. Связь Т с ценой задается некоей функцией полезности; нахождение ее конкретного вида – отдельный вопрос, выходящий за пределы нашего исследования). Диффузии тепла (первый член уравнения) соответствует процесс сглаживания ажиотажных отклонений цен в процессе торгов (в случае рассматриваемого нами одномерного приближения предполагается, что ценные бумаги могут быть расположены в единый ряд, соседние точки которого как-то связаны между собой своими свойствами, так что флуктуации котировок в точке х₀ сказываются сначала на наиболее близких по свойствам к инициаторам ценных бумагах, затем во все более слабом виде распространяются дальше; в общем случае можно рассматривать многомерное пространство ЦБ, с соответствующим переходом к многомерной диффузии. Чем выше размерность этого идеального пространства, тем выше степень связи различных типов ЦБ между собой). Наконец, аналог горения (второй член уравнения) – и есть собственно рефлексивный процесс, в котором акции растут в цене потому, что они растут в цене. В рамках нашей аналогии LS- и S-режимы соответствуют лавинообразному росту стоимости отдельных ценных бумаг (типа феномена роста акций МММ); НS-режим – это рост финансового пузыря в размере рынка в целом (типа роста котировок высокотехнологичных компаний на фондовом рынке США 90-х годов).

На этой основе нами разработана дискретная модель типа клеточного автомата, пригодная для численного моделирования микроэкономических процессов самоорганизации [Егоров, Егорова, 2003; Егоров, 2006]. Уже достаточно простые построенные нами микро-модели показывают возможности перехода финансово-экономической системы в неустойчивый режим с обострением (как в результате случайной флуктуации, так и целенаправленной финансовой игры): любой рефлексивный процесс подвержен резким и принципиально непредсказуемым колебаниям (исключение – целенаправленная финансовая игра, для организаторов которой результат, конечно, предсказуем), - т.е. для такого рода систем состояние неустойчивости и неравновесности есть норма (а отнюдь не исключение, для объяснения которого нужны внешние причины).

Выводы

Задача согласования микро- и макро-подходов сводится к нахождению базового набора принципов и базовой микро-экономической модели, которые бы в допускали возможность процессов самоорганизации, - то есть не противоречили бы нелинейному макро-описанию. Такую модель мы ищем в рамках концепции М.Алле (экономика как поиск и распределение излишка). Подобно тому, как для парадигмы Эрроу-Дебре аналоговой моделью служит метафора весов, базовой аналоговой моделью для поиска излишка может служить процесс диффузии. При этом подход М.Алле  позволяет  отказаться от ряда априорных принципов модели homo oeconomicus. При расширении модели на процесс труда (что, как показано нами, - тоже может быть представлено как поиск излишка) меняется онтология модели: в отличие от систем чисто диффузионных, всегда стремящихся к состоянию равновесия (и потому  моделирующих системы, отвечающие парадигме Эрроу-Дебре), в системах такого рода становятся возможными процессы самоорганизации. Тем самым мы и получаем искомую микромодель экономической системы, в рамках которой нет принципиальных запретов на самоорганизацию. Экономическая история свидетельствует, что нелинейные процессы негативной самоорганизации регулярно возникают в экономических системах любой природы. Наша базовая модель – абстракция довольно высокого уровня (от всех конкретных свойств отдельных экономик); при этом уже в ее рамках оказываются возможными процессы самоорганизации. Иными словами, любая экономическая система, предоставленная самой себе[27], неизбежно порождает при своем функционировании разнообразные синергетические эффекты (то есть устойчиво неравновесные пространственно-временные экономические структуры). 

Литература

Автономов В.С. Модель человека в экономической науке. С-Пб: Экономическая школа, 1998.

Алле М. Условия эффективности в экономике. М., 1998.

Давыдов В.А., Морозов В.Г. Галилеевы преобразования и распространение автоволновых фронтов во внешних полях // Успехи физических наук, 1996, №3. С. 327-333.

Егоров Д.Г. Моделирование процессов самоорганизации финансовых систем // Финансы и кредит. № 36, 2006. С. 19-25.

Егоров Д.Г. Самоорганизация, энтропия, развитие // Философия науки. № 1, 2003. С. 3-17.

Егоров Д.Г., Егорова А.В. Самоорганизация экономического процесса с позиций нелинейной термодинамики // Общественные науки и современность. № 4, 2003. С. 135-146.

Занг В.Б. Синергетическая экономика. М: Мир, 1999.

Лебедев В.В., Лебедев К.В. Математическое и компьютерное моделирование экономики. М.: НВТ-Дизайн, 2002.

Пригожин И.Р., Стенгерс И. Время, хаос и квант. М.: Прогресс, 1999.

Режимы с обострением. М.: Наука, 1998.

Сергеев В.М. Пределы рациональности. М.: Фазис, 1999.

Сорос Дж. Кризис мирового капитализма. М.: ИНФРА-М, 1999.

Степин В.С. Теоретическое знание. М., 2000.

Стиглиц Д. Альтернативные подходы к макроэкономике // Мировая экономика и международные отношения. 1997. № 5.

Ходжсон Дж. Экономическая теория и институты. М.: Дело, 2003.

Becker G.S. The Economic Approach to Human Behavior. Chicago, 1976.

Debreu G. theory of Value. New Haven, 1959.